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La traiettoria della palla e dell’onda (parte seconda)


Ci siamo lasciati mentre giocavi a palla in giardino; bravo, fai bene a giocare anche se sei adulto, il gioco è il modo più efficace per imparare cose nuove.

Adesso però rendiamolo più interessante: invece di lanciare una palla attraverso due porte, proviamo a lanciarne un frammento piccolissimo, addirittura una molecola, attraverso fenditure ridotte delle debite proporzioni (ti ricordo che la molecola è la più piccola parte in cui puoi dividere una sostanza mantenendone inalterate le caratteristiche: una molecola di acqua possiede tutte le proprietà dell’acqua ed è, a tutti gli effetti, acqua; se procedi oltre nella sua scomposizione in atomi, invece, perdi l’identità della sostanza di origine: nella fattispecie ti ritroverai con atomi di ossigeno e idrogeno, molto diversi dall’acqua).

Ora, siccome il concetto di ‘molecola di palla’ è piuttosto indefinito, ti suggerisco di provare l’esperimento seguendo le tracce dei fisici, che lo hanno eseguito usando molecole di fullerene, composte da 60 atomi di carbonio (non so dove si possa comprare del fullerene a buon mercato, lascio a te i dettagli di implementazione).

Le condizioni dell’esperimento sono di fatto le stesse, cambia solo la scala, che adesso è a livello microscopico. Dopo un bel po’ di lanci di queste ‘piccole palline’ ci dovremmo pertanto attendere,  nella parete retrostante (che adesso è qualcosa di simile ad una lastra fotografica, in grado di registrare i punti di impatto delle molecole), due strisce più marcate in corrispondenza delle due fenditure.

E invece, sorpresa! Un puntino dopo l’altro, quello che si viene a comporre non è una doppia striscia, ma una serie di strisce di interferenza, come se invece di utilizzare palline avessimo usato onde!

Esperimento della doppia fenditura

Come dobbiamo interpretare tutto questo? Le particelle a livello microscopico hanno dunque un comportamento ondulatorio, che diventa corpuscolare quando le dimensioni aumentano? Se le cose stanno così, a che scala avverrebbe il cambiamento?

Ma lo sconcerto aumenta se si riflette bene su quello che è successo: noi abbiamo lanciato una molecola alla volta, e ciò è testimoniato chiaramente dal fatto che dall’altra parte appare un singolo puntino per volta; quindi, quando arriva a destinazione, la molecola è chiaramente ‘una pallina’. Però, la sua traiettoria viene decisa come se fosse un’onda: detto in altri termini, sembra che la particella interferisca con sé stessa. Sembra cioè che parta come particella, diventi onda mentre è in viaggio (e non interagisce con alcunché) e si ritrasformi in particella alla prima interazione con qualche altra sostanza (la lastra fotografica).

A questo punto ti potresti chiedere: ma da quale delle due fenditure è passata la molecola-pallina? Quando giocavo felice nel mio giardino la traiettoria era piuttosto evidente, ed era chiaro che era passata da una oppure dall’altra parte. Ebbene, lascia da parte le tue certezze: in questo caso, la risposta è che la pallina è passata da entrambe le fenditure, oppure da nessuna, oppure meglio ancora che la domanda che hai fatto è priva di senso e pertanto non ha risposta!

yinyang

La verità che ha sconvolto i fisici del primo novecento è proprio questa: finché non effettui una misurazione, la realtà sottostante è indeterminata; ma attenzione: quando dico indeterminata, non intendo in senso blando (la traiettoria esiste, ma io non la conosco), intendo proprio indeterminata: la traiettoria non esiste, e solo la sua misurazione la porta ad esistenza.

A livello microscopico, dunque, non esiste una realtà fatta in un modo o nell’altra indipendentemente dal fatto che la si osservi o meno; l’osservatore contribuisce alla creazione della realtà attraverso il processo di misurazione.

Young

Se tutto questo ti risulta nebuloso, proseguiamo con l’esperimento, non può che peggiorare.

Non sei convinto di quanto dico, e alla fine pretendi una risposta alla domanda ‘da che parte è passata la molecola?’. Quindi, furbo come una faina, piazzi un rilevatore di fullereni, preso in un negozio di cineserie, nei pressi di una delle due fenditure, in modo che ti informi se la pallina è passata di lì, pur lasciandola proseguire indisturbata (questo almeno è quello che credi). Ovviamente viene fuori che nel cinquanta per cento dei casi la molecola passa da una parte, e nel restante cinquanta passa dall’altra (“Visto? lo sapevo!”, dici trionfante).

Certo, ma osserva cosa succede nella lastra fotografica: la figura di interferenza è sparita, adesso è come se non ci fosse più comportamento ondulatorio! Sembra proprio che le particelle ti prendano per i fondelli; siccome volevi conoscere un’informazione circa lo stato corpuscolare della particella, questa ti ha accontentato, ma al prezzo di nasconderti le informazioni di tipo ondulatorio. Essa possiede entrambe le caratteristiche, ma tu sei condannato a conoscerne solo una per volta, non entrambe allo stesso tempo! Fra l’altro ti domandi: ma come faceva la molecola a sapere, quando è partita, che poco dopo la fenditura avrebbe trovato un rilevatore e quindi che doveva assumere aspetto corpuscolare?

Esperimento delle due fenditure senza interferenza

Quello che succede, in termini non rigorosi, è questo: la molecola parte dal nostro ‘fucile a fullereni’ ed assume una traiettoria indeterminata, propagandosi come un’onda in tutte le direzioni; finché non incontra nessun’altra particella, l’indeterminazione persiste, ed è come se la molecola esistesse in più posti allo stesso tempo, anche se solo a livello ‘potenziale’; non appena avviene un’interazione significativa con altre particelle (quello che noi chiamiamo ‘misurazione’), l’indeterminazione scompare, e tutti questi diversi stati potenziali sovrapposti (la pallina è qua, là, altrove tutto allo stesso tempo) collassano in un’unico stato (la pallina è là), lo stato che ci è tanto familiare.

Ed il collasso è probabilistico: la pallina apparirà là con una certa probabilità. Più ripetizioni dello stesso esperimento non condurranno a stessi risultati: ecco che quello che la teoria della relatività sembrava averci tolto, il libero arbitrio negato da una realtà predeterminata e bloccata, adesso ci viene restituito a piene mani dalla fisica quantistica, ed in un modo così sconcertante e affascinante al tempo stesso!

Ma la teoria, che a questo punto diventa piuttosto speculativa, ci porta ancor più giù nella tana del Bianconiglio: un possibile modo di interpretare le cose è che esistano infiniti mondi, uno in cui la palla va a destra, uno in cui va un po’ più a sinistra, uno in cui va su, ecc. ecc.; quando effettui la misurazione, ti scindi in tanti te stesso, ed ogni copia di te percepisce una delle possibili traiettorie come reale (mentre in realtà tutte lo sono, e per ognuna esiste una copia di te convinta di essere unica e di aver colto in flagrante la pallina nel suo passaggio, ad esempio, per la fenditura di destra!).

Gli esperimenti che qui ti ho riportato sono reali e fuori discussione, e sono stati eseguiti per la prima volta usando fotoni (l’unità fondamentale di luce), quindi elettroni e, solo da ultimo, molecole quali i fullereni; le spiegazioni del loro perché sono invece più controverse; è indubbio tuttavia che le implicazioni sul nostro modo di percepire il mondo siano notevoli, che si voglia o meno credere alla teoria dei molti mondi. Per ora non andrei oltre, spero comunque di averti lasciato qualche spunto di riflessione e, perché no, la voglia di approfondire la tematica, che per me è estremamente affascinante e coinvolgente.

E le sorprese non finiscono qui: ma ne parleremo in uno dei prossimi articoli.

Riferimenti bibliografici:

Colin Bruce – I conigli di Schrödinger. Fisica quantistica e universi paralleli

David Lindley – La luna di Einstein. Chi ha detto che è impossibile capire la meccanica quantistica?

L’illusione del tempo


Ora ti chiedo un grosso sforzo di fantasia.

Immagina una serie molto lunga di stanze, disposte in fila e fra loro comunicanti per mezzo di porte che ti permettono di visitarle in sequenza.

Ogni stanza è un giorno della tua vita, dalla nascita alla morte; parti dalla prima, poi all’alba del giorno successivo passi nella seconda e così via fino all’ultima (tranquillo, come ti ho detto, le stanze sono molte).

Nella stanza trovi proprio tutti gli elementi che ti sono necessari per vivere la giornata (ed è qui che mi occorre la tua fantasia al lavoro): i parenti, gli amici, la tua casa, il luogo dove trascorri le vacanze… sì, anche i luoghi: dentro la stanza puoi trovare un paese, il mare, le Alpi…

Dentro la stanza trovi anche un diario che racchiude le tue memorie: tutto ciò che hai visto, fatto, sentito e percepito nelle stanze visitate in precedenza è scritto nel libro, e questi contenuti li ritroverai nel corrispondente libro della stanza successiva, con l’aggiunta di quanto vissuto nella stanza corrente; questo è un punto importante: i tuoi ricordi sono rappresentati esclusivamente dal contenuto del diario, che codifica i solchi della tua mente. Niente diario, niente ricordi. Ovviamente i diari aumentano di dimensione via via che si passa di stanza in stanza.

Facciamo un esempio: nella stanza numero 9125 visiti il paese di Solchenburgo, ti piace parecchio, in particolare il museo della scienza; nella stanza 9126 sei a casa, chiami un amico che ti chiede notizie della vacanza e tu, sfogliando le ultime pagine del diario dei ricordi, recuperi l’informazione circa il museo di Solchenburgo, che consigli all’amico. Nella stanza 9132 l’amico ti telefona e ti racconta di essere stato al museo e conferma che è molto interessante: tu grazie al diario dei ricordi riconosci l’amico che ti sta telefonando, sai di essere stato a Solchenburgo e di averlo consigliato all’amico, quindi iniziate a scambiarvi impressioni sul posto.

Il passaggio di stanza in stanza è una metafora dello scorrere del tempo: le memorie si accumulano nel diario (analogamente all’accumulo di memorie nella nostra struttura cerebrale) e tu hai conoscenza della stanza in cui ti trovi e, sfogliando il diario, anche di quelle in cui sei stato. Ma adesso rifletti: siccome la conoscenza che hai a disposizione è data unicamente da ciò che trovi nella stanza (persone, cose e diario delle memorie), se l’ordine di percorrenza fosse invertito, per te cambierebbe qualcosa? Direi di no: la tua percezione del mondo è influenzata solo dal contenuto della stanza in cui sei, tu non hai coscienza dell’esistenza di altre stanze, a maggior ragione della stanza precedente o successiva.

Detto in altri termini: se anche il tempo scorresse al contrario, per come abbiamo costruito l’esperimento mentale tu continueresti a immaginare un flusso in una sola direzione, e questa direzione è stabilita implicitamente dal contenuto dei vari libri. Spingiamoci oltre: se il tempo non scorresse affatto, non ci fosse alcun passaggio di stanze e tante copie di te fossero ognuna nella propria stanza, ciascuna crederebbe  di vivere un presente, aver vissuto un passato e andare verso un futuro ancora non conosciuto.

Quanto dico è ovviamente provocatorio: non sto asserendo che le cose stiano proprio così (come potrei saperlo?), ma semplicemente che, se lo fossero, noi comunque non ce ne accorgeremmo; quindi: anche se a noi sembra che il tempo scorra, non è detto che questo corrisponda alla realtà fisica del mondo; dopotutto abbiamo avuto per millenni la convinzione che il sole girasse intorno alla terra…

E torniamo nuovamente al problema del libero arbitrio, che un certo ramo della fisica impregnato di determinismo sembrerebbe escludere… ma a beneficio del tuo amor proprio (so che ti vuoi sentire padrone della situazione) ti anticipo che esistono altri campi di ricerca in cui invece le cose non sono così prevedibili e predeterminate, anzi regna l’incertezza e la casualità: ma di questo parleremo in un articolo successivo.

Il tempo bloccato


Cosa hai fatto oggi pomeriggio? Sei andato a lavorare e hai avuto una giornataccia, mi dici; coraggio, ormai è passata. Adesso goditi questo momento di riposo, domani è un altro giorno. Come? Domani hai una riunione con quel cliente difficile. Accidenti, sarà un’altra giornata problematica, ma pensa positivo, i giochi non sono ancora chiusi, può ancora firmare il contratto a dispetto delle anticipazioni funeste che provengono dalle voci ufficiose. Dopo tutto, da qui a domani sai quante cose possono accadere che cambieranno le carte in tavola… magari a tuo favore: se mantieni la concentrazione e con un po’ di fortuna, puoi ancora modificare il corso degli eventi. Un giovane di belle speranze come te non si deve arrendere alle prime difficoltà; a proposito: quanti anni hai? Venticinque! Hai sicuramente una carriera luminosa di fronte, non smettere di combattere!

Un momento. Venticinque anni? Sei davvero sicuro di avere venticinque anni? Sicuro che non siano… 23,5 miliardi di chilometri?

– o – o –

Noi tutti siamo abituati a vedere il tempo come qualcosa che scorre, un flusso che trasforma il presente in passato e ci proietta nel futuro il quale, poco alla volta, diventa presente; ci sembra abbastanza normale pensare che il passato non ci sia più, il futuro debba ancora venire e che, in fondo, l’unica cosa reale sia il presente; quello che si modifica in questo divenire è uno spazio tridimensionale composto da oggetti che hanno una larghezza, un’altezza, una profondità.

Eppure un signore vissuto nel Novecento, piuttosto bravo ad uscire dal solco, ha iniziato ad insinuare che le cose potrebbero non stare così; il tempo, che noi percepiamo così diverso dallo spazio (le tre dimensioni di cui parlavo), sarebbe invece intimamente connesso ad esso, anzi sarebbe da considerarsi come una quarta dimensione (chiamiamola durata), che si affianca alle usuali altezza, larghezza e profondità; non abbiamo più quindi concetti distinti di spazio e tempo, ma parliamo di spazio-tempo; non si tratta solo di aggiungere un trattino fra le parole, la differenza è profonda e merita di essere analizzata con attenzione (ne vale davvero la pena, il nome del signore citato è Albert Einstein).

Intanto mettiamo le mani avanti: gli effetti di cui parliamo non sono da noi percepibili in quanto interagiamo con oggetti vicini e ci muoviamo molto lentamente (se hai appena comprato una Ferrari mi dispiace, ti hanno quanto meno gonfiato le aspettative: in confronto alla velocità della luce la tua macchina va piuttosto piano). Pertanto credo sarà difficile convincerti che quello che vado ora a raccontare accade veramente, visto che è completamente al di fuori del senso comune.

Intanto cominciamo dall’età, come l’hai misurata? Ovviamente usando un calendario, mica un metro! E il calendario ti dice che, da quando sei nato, sono passati esattamente venticinque anni, ossia si è ripetuta per venticinque volte la data (giorno e mese) della tua nascita. Ma io potrei invece dirti che quando sei nato la Terra si trovava in una certa posizione rispetto al Sole e che oggi, giorno del tuo compleanno, si trova esattamente allo stesso punto (dopotutto è su questo che si basa il calendario), solo che ha percorso, per venticinque volte, una ellissi di 940 milioni di chilometri. Quindi, in fondo, finché la velocità media della Terra attorno al Sole rimane costante, posso tranquillamente usare i chilometri invece degli anni per misurare il passare del tempo (mi chiederai: perché usare la velocità della Terra e non quella della mia automobile? In effetti sono entrambi criteri piuttosto arbitrari; per convertire unità di tempo in unità di spazio i fisici usano in realtà una velocità maggiormente degna di nota, ossia quella della luce).

Un’altra differenza (apparente?) fra spazio e tempo è che, mentre misurare la lunghezza del tavolo della cucina significa rilevare una proprietà di un oggetto che esiste, sta là fuori, lo posso vedere e toccare, misurare l’intervallo fra oggi e l’ultima volta che sei andato al cinema sembra proprio qualcosa di diverso. Perché l’ultima volta che sei andato al cinema ormai è solo un ricordo, non esiste più.

Eppure Einstein, e con lui numerosi altri scienziati, non la pensava così. La tua coscienza crede che non esista più, così come non è in grado di vedere ciò che ancora deve accadere, ma non per questo tali eventi (così si chiamano i punti dello spazio-tempo) sono da considerarsi non reali. In altre parole: immagina di aver pianificato un viaggio a New York, luogo in cui non sei mai stato; al momento tu non lo vedi, non sai come sarà l’albergo dove alloggerai, ma non per questo credi che essi non esistano: ci sono, solo che tu al momento non li vedi. E quando rientrerai dal viaggio, mica sarai convinto che quei luoghi siano spariti… E allora perché non pensare lo stesso del momento in cui arriverai all’aeroporto, all’albergo, e così via?

La teoria della relatività parla chiaro: dati due eventi (A e B) che accadono in posti molto distanti fra loro (diciamo uno nella galassia di Andromeda e uno nella Nebulosa di Orione), se ti muovi in una certa direzione e con una certa velocità vedrai prima accadere A e dopo B, se ti muovi con un’altra velocità e in un’altra direzione vedrai prima accadere B e dopo A (purtroppo non sono un fisico e non ti posso fornire i dettagli di come ciò accada, ma la questione è ormai assodata e dimostrata sperimentalmente dagli scienziati).

Ovviamente i due eventi devono essere sufficientemente lontani da non influenzarsi a vicenda (devono cioè essere separati da un intervallo di tipo spazio), altrimenti questo genererebbe dei paradossi: se A corrispondesse alla tua nascita e B alla tua laurea, non è proprio possibile che, in un certo sistema di riferimento, la laurea preceda la nascita. Pertanto non correre velocemente da un lato all’altro della stanza sperando di notare qualche effetto relativistico, se lo fai perlomeno non ritenermi responsabile di eventuali incidenti contro lo spigolo del tavolo.

Tutto ciò significa che, in primo luogo, non esiste un ora valido per tutti i luoghi: parlare di cosa sta succedendo ora nella Galassia di Andromeda non ha alcun senso, vista l’enorme distanza che ci separa da essa; in secondo luogo, tu puoi decidere la sequenza temporale di due eventi distanti semplicemente muovendoti a destra piuttosto che a sinistra, così come puoi decidere (ma questo ti sembrerà più normale) di scorgere prima il rifugio e poi la vetta del monte passando per il sentiero di destra, oppure prima la vetta del monte e poi il rifugio passando per il sentiero di sinistra. Beh, questo è normale, il rifugio e la vetta stanno lì, se cambio percorso, cambio sequenza di avvistamento… ma anche gli eventi (futuri o passati) stanno lì, e tu ne puoi cambiare l’ordine di avvistamento allo stesso modo.

Dove va a finire in questo contesto il libero arbitrio? Se tutto è già scritto e deciso, perché dovrei farmi tanti problemi o impegnarmi tanto, comunque vada non avrò alcuna possibilità di cambiare ciò che  sta per accadere… (va peraltro detto che, se tutto è già scritto, anche il fatto che tu ti impegni o meno è già scritto, quindi perché domandarsi se valga la pena di farlo?).

Inoltre: va bene, ammettiamo che le cose stiano così; perché a me sembra invece che il tempo scorra, tendo a dimenticare il passato e non ho la più pallida idea di ciò mi aspetta nel futuro? Da dove nasce questa illusione dello scorrere del tempo?

Direi che per ora temi di riflessione sul tavolo ne ho posti a sufficienza, forse è il caso di terminare qui e di rimandare la discussione di queste problematiche ad uno dei prossimi articoli.

Tranquillo, ovviamente sono già tutti scritti…

Riferimenti bibliografici:

Paul Davies – I misteri del tempo. L’universo dopo Einstein
Tullio Regge – Infinito