Il paradosso di Zenone


Ne esistono svariati, quello di cui voglio qui parlarti riguarda il movimento e argomenta che per spostarsi da un punto A ad un punto B, percorrendo un segmento di lunghezza finita, occorre per forza di cose passare per un punto intermedio, chiamiamolo C.

Ma prima di arrivare in C occorrerà passare per il punto intermedio che lo separa da A, chiamiamolo D. Prima di arrivare in D bisogna passare per il punto intermedio E, e così via all’infinito, perché questa iterazione si può operare un numero arbitrario di volte, ad libitum.

Ne consegue che prima di raggiungere B bisogna percorrere un numero infinito di segmenti sempre più piccoli di lunghezza finita, pertanto non si potrà mai raggiungere la meta: il movimento è, secondo questo modo di vedere, impossibile, perché la somma di infiniti pezzettini, per quanto piccoli, è un numero infinito.

L’evidenza dei fatti suggerisce il contrario, ed infatti parecchi anni dopo Newton e Leibniz sveleranno l’arcano con l’introduzione del calcolo infinitesimale: una somma infinita di segmenti sempre più piccoli può essere finita, se la “velocità” con cui si riducono i segmenti è tale da contrastare la “velocità” con cui il loro numero cresce.

Per fortuna in questo intervallo di tempo, durato secoli, nessuno si è sognato di rimanere immobile in attesa che un rinnovato impianto teorico rendesse possibile il movimento: forse perché in pochi erano a conoscenza del problema.

Ma non mi interessa qui tanto l’oggetto dell’argomentazione in sé, quanto le sue implicazioni pratiche: ovviamente nessuno è così folle da non muoversi solo perché un ragionamento logico afferma che non è possibile… ma l’assurdità, in questo caso specifico, è particolarmente evidente.

Nella realtà dei fatti osservo quotidianamente attorno a me immobilità di ogni genere, basate su argomentazioni mentali molto simili a quella che ti ho esposto, anche se meno palesi nel loro essere prive di fondamento.

La mente è abilissima a dimostrarci impossibilità di ogni tipo, basandosi per l’appunto su ragionamenti logico deduttivi: è impossibile trovare lavoro, è impossibile passare l’esame, è impossibile arrivare ad una soluzione… e noi ci crediamo ciecamente, senza sottoporre a verifica alcunché, quando a volte sarebbe sufficiente andare contro, e provare: muovere un passo e dimostrare a sé stessi che si è spesso di fronte solo ad un vincolo mentale.

Il pensiero logico nella nostra cultura viene idolatrato, ma non è in grado di spiegare la realtà: si basa su strumenti provenienti dal passato e per forza di cose ignora quelli futuri (come il calcolo infinitesimale dell’esempio citato); il mondo è molto più ricco e articolato di quanto la nostra mente, nella sua infinita presunzione, vorrebbe farci credere; pertanto esiste un’unica, vera fonte di conoscenza: l’esperienza.

Come diceva Einstein, chi dice che è impossibile non dovrebbe disturbare chi ce la sta facendo.

Un pensiero su “Il paradosso di Zenone

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