Voglio ore condividere con te la conoscenza di una figura geometrica che ho scoperto da poco e che mi incuriosisce ed affascina al tempo stesso; il mio vuole essere uno spunto per stimolare eventuali approfondimenti.
Partiamo dal cerchio, per molte culture e tradizioni simbolo di perfezione, unità, infinito, assoluto, e suddividiamolo in nove parti uguali, numerandole come in figura.
Il numero 9 ha molte proprietà matematiche interessanti; ad esempio, prendiamo la sua tabellina: la somma di ogni cifra che la compone fa sempre 9
- 90: 9+0 = 9;
- 81: 8+1 = 9;
- 72: 7+2 = 9;
- ecc…
Le stesse cifre della tabellina riesci a disporle sulla figura tracciata sopra, partendo dal 9 e muovendoti nelle due direzioni lungo la circonferenza, a desta e sinistra:
Adesso prendiamo il numero 7. Esso ricopre ruoli importanti in molte culture; cito alcuni esempi:
- i 7 giorni della settimana;
- le 7 note musicali;
- i 7 chakra (centri energetici del corpo umano);
- i 7 sacramenti
- le 7 virtù (teologali + cardinali)
- i 7 peccati capitali
- il numero buddhista della completezza.
- i 7 nani di Biancaneve (ooops, scusa, sto banalizzando).
Fai una ricerca in rete e vedrai quanti altri significati riuscirai ad associare a questo numero. Bene, adesso vediamo che succede se dividiamo un intero in sette parti:
1 : 7 = 0,142857142857142857…
Come vedi abbiamo ottenuto un numero periodico, ossia la sua parte decimale è un infinito susseguirsi delle cifre 142857.
La cosa divertente dal punto di vista matematico è che se sommiamo fra loro queste ‘fette’ di intero, otteniamo altri numeri periodici la cui parte decimale contiene le stesse cifre (nello stesso ordine ma in posizioni differenti):
2 : 7 = 0,285714285714285714…
3 : 7 = 0,428571428571428571…
4 : 7 = 0,571428571428571428…
5 : 7 = 0,714285714285714285…
6 : 7 = 0,857142857142857142…
Adesso individua ogni cifra della parte decimale e collega, sulla circonferenza, quelle adiacenti; ad esempio, in:
0,285714285714285714…
l’8 è adiacente al 2 e al 5, quindi traccio un segmento da 8 a 2 e uno da 8 a 5.
Ripeti l’operazione per ogni cifra, ed otterrai la seguente figura:
Restano fuori i punti 3, 6 e 9, che costituiscono i vertici di un triangolo equilatero. E qui troviamo il numero 3, il numero perfetto, anch’esso pregno dei più svariati significati. Uniamo i suddetti punti.
La figura che abbiamo ottenuto prende il nome di enneagramma, simbolo ampiamente utilizzato in ambito psicologico ed esoterico; dai più è ad oggi conosciuto come schema che rappresenta i nove tipi di personalità di base: ogni tipo psicologico può essere approssimato con una delle nove categorie che lo schema individua. In realtà lo schema è nato in ambito esoterico come schematizzazione utile per lo studio dei processi evolutivi: ogni fenomeno dinamico (uomo compreso) sarebbe accomunato da un unico modello di sviluppo, rappresentato appunto dai nove punti dell’enneagramma.
Non voglio qui addentrarmi nei vari significati che possono essere associati a questo simbolo (né ho le conoscenze per farlo), il mio scopo era solo quello di stimolare la tua curiosità; se ci sono riuscito almeno in parte posso ritenermi soddisfatto. La curiosità aiuta ad uscire dal solco.
Riferimenti bibliografici:
Piotr D. Ouspensky –Frammenti di un insegnamento sconosciuto
Fuori dal solco 
Caro Marco,
vorrei aggiungere alle tue parole una breve riflessione. Per quello che conosco io, l’enneagramma viene da un tempo e un luogo molto lontano e si pone in contesti a volte contrapposti: l’esoterismo, la geometria e la matematica, la psicologia e il comportamento umano. Eppure, in tutti i casi, a mio avviso rappresenta la necessità ancestrale dell uomo di ricondurre tutto a regole, modalita’, formule e figure . Mi chiedo: cosa da vita all’enneagramma? L’esistenza effettiva di regole e percorsi da formalizzare, visualizzare oppure il bisogno dell’essere umano di trovare un disegno nell’infinito e inquietante disordine che ci trasmette tutto cio’ che ci e’ ancora ignoto? E ancora:
l’individuo ha veramente 9 strategie comportamentali uguali a se stesse da centinaia di anni in qualsiasi cultura oppure é chi studia e si confronta con queste strategie che necessita di ‘ingabbiare’, ‘semplificare’ ‘incanalare’ l’imprevedibile? Non siamo forse noi a sentirci felici e sollevati quando riconduciamo il disordine all’ordine, il complesso al semplice, la minoranza alla maggioranza e l’ignoto al noto? Anche io trovo l’ennegramma affascinante, ma devo ammettere che tra le sue regole e le sue linee perfette mi sento ‘tra mura amiche’, rinfrancata, riconosciuta, accettata… insomma … ‘normale’ 🙂
Un salutoooo!!!
Bello questo contributo, grazie Bru! La domanda è lecita: è vero, credo che il cervello dell’uomo abbia bisogno di modelli, di semplificazioni della realtà che lo aiutino a comprendere e trovare uno schema ricorrente in un mondo apparentemente caotico. Qui c’è del materiale per altri articoli, grazie!